Данный курс охватывает ключевые знания об алгоритмах и структурах данных, которыми обязан владеть каждый профессиональный программист. При этом акцент сделан на практических областях применения и научном анализе эффективности алгоритмов, реализованных на Java. В части I рассматриваются элементарные структуры данных, а также алгоритмы сортировки и поиска. В части II освещаются алгоритмы обработки графов и строк.
提供方
Алгоритмы, часть I
普林斯顿大学课程信息
您将获得的技能
- Symbol Table
- Binary Search Tree
- Binary Search Algorithm
- 2 3 tree
提供方

普林斯顿大学
Princeton University is a private research university located in Princeton, New Jersey, United States. It is one of the eight universities of the Ivy League, and one of the nine Colonial Colleges founded before the American Revolution.
授课大纲 - 您将从这门课程中学到什么
Введение в курс
Введение в алгоритмы, часть I.
Система непересекающихся множеств
Мы демонстрируем наш базовый подход к разработке и анализу алгоритмов через рассмотрение проблемы динамической связности. Мы представляем тип данных непересекающихся множеств и рассматриваем несколько вариантов его реализации (быстрый поиск, быстрое объединение, взвешенное быстрое объединение и взвешенное быстрое объединение со сжатием пути). Наконец, мы применяем тип данных непересекающихся множеств для решения проблемы перколяции из физической химии.
Анализ алгоритмов
В основе нашего подхода к анализу эффективности алгоритмов лежит научный метод. Начнем с вычислительных экспериментов для измерения времени выполнения наших программ. Мы применяем эти измерения для формирования гипотез об эффективности. Затем мы составляем математические модели, объясняющие поведение алгоритмов. Наконец, мы рассмотрим анализ использования памяти нашими программами на Java.
Стеки и очереди
Мы рассмотрим два фундаментальных типа данных для хранения коллекций объектов: стек и очередь. Каждый из них реализуется с помощью односвязного списка или массива изменяющегося размера. Мы представим две продвинутые функции Java, упрощающие клиентский код: обобщенные коллекции и итераторы. Наконец, будут рассмотрены различные применения стеков и очередей, начиная от разбора арифметических выражений и заканчивая моделированием систем массового обслуживания.
Элементарные методы сортировки
Мы познакомим вас с проблемой сортировки и интерфейсом Comparable Java. Мы изучим два элементарных метода сортировки (сортировку выбором и сортировку вставкой), а также разновидность одного из них — сортировку методом Шелла. Также мы рассмотрим два алгоритма для равномерного перемешивания массива. В завершение мы продемонстрируем применение сортировки на практике для вычисления выпуклой оболочки множества точек с помощью алгоритма сканирования Грэма.
Сортировка с объединением
Мы изучим алгоритм сортировки с объединением и покажем, что он позволяет отсортировать любой массив из n элементов с максимальным количество сравнений n lg n. Также будет рассмотрена нерекурсивная версия этого алгоритма («снизу вверх»). Мы докажем, что любой алгоритм сортировки, основанный на сравнении, в худшем случае должен выполнить не менее n lg n сравнений. Мы обсудим применение различных схем упорядочения сортируемых объектов и связанную с этим концепцию устойчивости.
Быстрая сортировка
Мы изучим и реализуем алгоритм рандомизированной быстрой сортировки и проанализируем его эффективность. Кроме того, рассмотрим рандомизированный быстрый выбор — вариант быстрой сортировки, находящий k-й наименьший элемент за линейное время. В завершение мы рассмотрим 3-направленную быструю сортировку — вариант быстрой сортировки, особенно хорошо работающий при наличии дублирующихся ключей.
Приоритизированные очереди
Мы представляем тип данных «приоритизированная очередь» и его эффективную реализацию с помощью структуры данных «бинарная куча». Эта реализация также является основой эффективного алгоритма кучевой сортировки. В завершение мы познакомимся с применением приоритизированных очередей. В частности, мы смоделируем движение объекта, состоящего из n частичек, по законам упругих столкновений.
Таблицы элементарных символов
Мы зададим API для таблиц символов (также известных как ассоциативные массивы, карты или словари) и опишем две элементарные реализации с использованием отсортированного массива (бинарный поиск) и неупорядоченного списка (последовательный поиск). Если ключи имеют тип Comparable, мы зададим расширенный API, включающий дополнительные методы минимума и максимума, нижнего и верхнего предела, ранжирования и выбора. Для разработки эффективной реализации этого API мы изучим структуру данных «бинарное дерево поиска» и проанализируем ее эффективность.
Сбалансированные деревья поиска
В этой лекции наша цель состоит в создании таблицы символов с гарантированной логарифмической эффективностью поиска и вставки (а также множества других операций). Мы начнем с рассмотрения 2-3-деревьев, которые легко анализировать, но сложно реализовать. Затем рассмотрим красно-черные бинарные деревья поиска, которые послужат новым способом реализации 2-3-деревьев в виде бинарных деревьев поиска. Наконец мы представим B-деревья — обобщение 2-3-деревьев, широко применяющееся при реализации файловых систем.
Применение БДП в геометрии
Мы начнем с поиска в 1-мерных и 2-мерных диапазонах, цель которого — найти все точки в заданном 1-мерном или 2-мерном диапазоне. Для выполнения данной задачи рассмотрим k-мерные деревья — естественное обобщение БДП, ключи которого — точки на плоскости (или в пространствах более высокого порядка). Также рассмотрим проблемы пересечений, когда требуется найти все пересечения среди множества отрезков или прямоугольников.
Хэш-таблицы
Вначале мы опишем желательные свойства хэш-функции и ее реализацию в Java, включая фундаментальное допущение о равномерности хэширования, определяющее потенциальную успешность хэширования. Затем рассмотрим две стратегии реализации хэш-таблиц — раздельное связывание цепочками и линейное исследование. Обе стратегии имеют постоянную по времени эффективность поиска и вставки при удовлетворении допущения о равномерности хэширования.
Области применения таблиц символов
Рассмотрим различные практические области применения таблиц символов, включая множества, клиенты словарей, клиенты индексирования и разреженные векторы.
常见问题
我什么时候能够访问课程视频和作业?
Once you enroll, you’ll have access to all videos and programming assignments.
Do I need to pay for this course?
No. All features of this course are available for free.
Can I earn a certificate in this course?
No. As per Princeton University policy, no certificates, credentials, or reports are awarded in connection with this course.
I have no familiarity with Java programming. Can I still take this course?
Our central thesis is that algorithms are best understood by implementing and testing them. Our use of Java is essentially expository, and we shy away from exotic language features, so we expect you would be able to adapt our code to your favorite language. However, we require that you submit the programming assignments in Java.
Which algorithms and data structures are covered in this course?
Part I focuses on elementary data structures, sorting, and searching. Topics include union-find, binary search, stacks, queues, bags, insertion sort, selection sort, shellsort, quicksort, 3-way quicksort, mergesort, heapsort, binary heaps, binary search trees, red−black trees, separate-chaining and linear-probing hash tables, Graham scan, and kd-trees.
Part II focuses on graph and string-processing algorithms. Topics include depth-first search, breadth-first search, topological sort, Kosaraju−Sharir, Kruskal, Prim, Dijkistra, Bellman−Ford, Ford−Fulkerson, LSD radix sort, MSD radix sort, 3-way radix quicksort, multiway tries, ternary search tries, Knuth−Morris−Pratt, Boyer−Moore, Rabin−Karp, regular expression matching, run-length coding, Huffman coding, LZW compression, and the Burrows−Wheeler transform.
Which kinds of assessments are available in this course?
Weekly exercises, weekly programming assignments, weekly interview questions, and a final exam.
The exercises are primarily composed of short drill questions (such as tracing the execution of an algorithm or data structure), designed to help you master the material.
The programming assignments involve either implementing algorithms and data structures (deques, randomized queues, and kd-trees) or applying algorithms and data structures to an interesting domain (computational chemistry, computational geometry, and mathematical recreation). The assignments are evaluated using a sophisticated autograder that provides detailed feedback about style, correctness, and efficiency.
The interview questions are similar to those that you might find at a technical job interview. They are optional and not graded.
I am/was not a Computer Science major. Is this course for me?
This course is for anyone using a computer to address large problems (and therefore needing efficient algorithms). At Princeton, over 25% of all students take the course, including people majoring in engineering, biology, physics, chemistry, economics, and many other fields, not just computer science.
How does this course differ from Design and Analysis of Algorithms?
The two courses are complementary. This one is essentially a programming course that concentrates on developing code; that one is essentially a math course that concentrates on understanding proofs. This course is about learning algorithms in the context of implementing and testing them in practical applications; that one is about learning algorithms in the context of developing mathematical models that help explain why they are efficient. In typical computer science curriculums, a course like this one is taken by first- and second-year students and a course like that one is taken by juniors and seniors.
还有其他问题吗?请访问 学生帮助中心。